最新课程标准：在现实问题中，能利用函数构建模型，解决问题.知识点一几类常见函数模型名称解析式条件一次函数模型y＝kx＋bk≠0反比例函数模型y＝kx＋bk≠0二次函数模型一般式：y＝ax2＋bx＋c顶点式：y＝ax＋b2a2＋4ac－b24aa≠0知识点二数学建模建模示例：1.发现问题，提出问题．2．分析问题，建立模型．3．确定参数，计算求解．4．验证结果，改进模型．状元随笔建立函数模型解决实际问题的基本思路[基础自测]1．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副解析：利润z＝10x－y＝10x－(5x＋4000)≥0.解得x≥800.答案：D2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是()解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元解析：依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，总利润S＝L1＋L2，则总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30＝－0.15(x－10.2)2＋0.15×10.22＋30(0≤x≤15且x∈N)，所以当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．答案：B4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝4x，1≤x<10，x∈N*2x＋10，10≤x<100，x∈N*1.5x，x≥100，x∈N*其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为________．解析：令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用人数为25人．答案：25题型一一次、二次函数模型[经典例题]例1某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．【解析】设每个提价x元(x≥0，x∈N)，利润为y元．每天销售总额为(10＋x)(100...
