第一节数列的概念教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”基础知识1.数列的有关概念概念含义数列按照________排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项与________之间的关系式前n项和数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an一定顺序序号n【微点拨】(1)数列研究的是有规律的一列数，归纳与猜想是研究数列的重要方法．(2)有序性是数列的主要特征，数列的项an是序号n的函数，其中n是正整数．2．数列的表示法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点________画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用公式表示的方法递推公式使用初始值a1和an与an＋1的关系式或a1，a2和an－1，an，an＋1的关系式等表示数列的方法(n，an)【微点拨】(1)并不是所有的数列都有通项公式．(2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一．3．数列的分类分类标准名称含义按项的个数有穷数列项数________的数列无穷数列项数________的数列按项的变化趋势递增数列从第2项起，每一项都________它的前一项的数列⇔an
an＋1常数列各项________的数列⇔an＝an＋1摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限大于小于都相等【微点拨】数列的前三项的增减性是判断数列是否具有增减性的必要条件，解题时要灵活运用．S1Sn－Sn－1【微点拨】由Sn求an的三个步骤：①求a1＝S1；②当n≥2时，求an＝Sn－Sn－1；③验证首项．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．()2．一个数列中的数是不可以重复的．()3．所有数列的第n项都能使用公式表达．()4．根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一个．()×××√答案：D6．根据如图所示的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an＝________．5n－4解析：由a1＝1＝5×1－4，a2＝6＝5×2－4，a3＝11＝5×3－4，…，归纳an＝5n－4.答案：B8．已知Sn＝2n＋3，则an＝___________．题型突破·提高“四能”答案：(1)ACD答案：(2)D(3)一个数列{an}的前4项是0.8，0.88，0.888，0.8888，则这个数列的一个通项公式是an＝_____________．类题通法根据数列的前几项求通项公式的常用策略答案：(1)B题型二由an与Sn的关系求通项an[例2](1)设数列{an}的前n项和为Sn，...
