第四节直线与圆、圆与圆的位置关系必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系．2．能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．·考向预测·考情分析：判断直线与圆的位置关系，判断圆与圆的位置关系，求弦长仍是高考考查的热点，题型将以选择题与填空题为主，也可能出现在解答题中．学科素养：通过直线与圆、圆与圆位置关系的判断考查直观想象、逻辑推理的核心素养；通过弦长、切线问题的求解考查数学运算的核心素养．必备知识—基础落实一、必记2个知识点1．直线与圆的位置关系与判断方法过程依据结论代数法联立方程组消去x(或y)得一元二次方程，计算Δ＝b2－4acΔ＞0________Δ＝0________Δ＜0________几何法________相交________相切________相离相交相切相离d＜rd＝rd＞r方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离________________外切____________________相交________________两组不同的实数解内切d＝________(r1≠r2)____________内含0____d____|r1－r2|(r1≠r2)________d＞r1＋r2无解d＝r1＋r2一组实数解|r1－r2|＜d＜r1＋r2|r1－r2|一组实数解≤＜无解[提醒]对于圆与圆的位置关系，从交点的个数，也就是方程组的解的个数来判断，不一定能得到确切的结论．如当Δ＜0时，需要再根据图形判断两圆是外离，还是内含；当Δ＝0时，还需要判断两圆是外切，还是内切．二、必明3个常用结论1．与圆的切线有关的结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2；(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2；(3)过圆x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则过A，B两点的直线方程为x0x＋y0y＝r2.三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．()(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．()(4)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．()×××√(二)教材改编2．[必修2·P127例1改编]直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为()A．相切B．...
