1．2.2充分条件和必要条件新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．2．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系．学科核心素养1.能对充分条件、必要条件、充要条件进行判断．(逻辑推理)2．能从集合的观点理解充分条件、必要条件．(直观想象)3．能利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围．(逻辑推理)教材要点要点一充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系由p可以推出q，记为：________由p不能推出q，记为：________条件关系p是q的____________p不是q的____________q是p的_____________q不是p的___________p⇒q充分条件充分条件必要条件必要条件pq状元随笔若p⇒q，则p是q的充分条件，所谓“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；q是p的必要条件，所谓“必要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可．要点二充要条件如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作________．即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，此时我们称p是q的充分必要条件，简称充要条件．换句话说，如果一个命题和它的________都成立，则此命题的条件和结论互为充分必要条件．p⇔q逆命题状元随笔对于充要条件，要熟悉它的同义语“p是q的充要条件”可以说成“p与q是等价的”“q成立当且仅当p成立”“q成立必须且只需p成立”．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件表述的是同一个逻辑关系，只是说法不同．()(2)p是q的必要条件的含义是：如果p不成立，则q一定不成立．()(3)p是q的充分条件只反映了p⇒q，与q能否推出p没有任何关系．()(4)若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的充要条件．()√√√√2．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：x＝1时，x2－2x＋1＝0成立，故是充分的，又当x2－2x＋1＝0时，即(x－1)2＝0，x＝1故是必要的，因此是充要条件．3．“x＞0”是“x＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析： x>0x>1但x>1⇒x>0.∴“x>0”是“x>1”的必要不充分条件．故选B.4．△ABC是锐角三角形是∠ABC为锐角的__________条件．充分不必要解析： △ABC是锐角三角形说明△ABC的三个内角都是...
