第一节集合教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”基础知识1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、________、无序性．(2)元素与集合的关系是______或________，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：________、________、图示法．(4)常用数集及其记法：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR互异性属于不属于列举法描述法2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素(即若x∈A，则x∈B)__________真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中_____________________集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集________A⊆B(或B⊇A)A＝BAB(或BA)【微点拨】空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A____属于B的所有元素组成的集合{x|x∈A，______x∈B}________并集所有属于A_____属于B的元素组成的集合{x|x∈A，_____x∈B}________补集全集U中________A的所有元素组成的集合{x|x∈U，且x______A}________且且或或不属于∉∁UA【微点拨】用集合运算表示区域××××答案：D答案：A题组三易错自纠7．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}答案：D答案：D题型突破·提高“四能”答案：B答案：D类题通法与集合中元素有关问题的求解策略[巩固训练1](1)[2022·江苏模拟]设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为()A．3B．4C．5D．6答案：C解析：(1)因集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6}，又x∈A，y∈B，则当y＝5时，x＋y的值有：6，7，8，9，当y＝6时，x＋y的值有：7，8，9，10，于是得C＝{6，7，8，9，10}，所以C中元素的个数为5.故选C.答案：C答案：C答案：C类题通法判断集合间关系的常用方法答案：D答案：C答案：C答案：D类题通法求集合交集、并集或补集的步骤答案：B答案：C答案：B答案：B类题通法利用集合的运算求参数的方法答案：B(2)已知集合A＝{x|x
2}答案：C解析：(2)因为B＝{x|1
