第六节对数与对数函数必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·考向预测·考情分析：对数函数中利用性质比较对数值大小，求对数型函数的定义域、值域、最值等仍是高考考查的热点，题型多以选择题、填空题为主，属中档题．学科素养：通过对数运算考查数学运算的核心素养；通过对数函数的图象与性质考查直观想象、逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实x＝logaNNlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM2．对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．(2)对数函数的图象与性质a>10
1时，y>0；当01时，y<0；当00在(0，＋∞)上是________在(0，＋∞)上是________(0，＋∞)R(1，0)增函数减函数3.反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数________(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线______对称．它们的定义域和值域正好互换．y＝logaxy＝x×××√答案：D(三)易错易混4．函数y＝3＋loga(x＋3)的图象必经过定点的坐标为________．(－2，3)解析：因为当x＝－2时，y＝3＋0＝3，所以该函数的图象必过定点(－2，3)．答案：B关键能力—考点突破答案：C2．[2022·临沂期末改编]若10a＝4，10b＝25，则下列选项中不正确的是()A．a＋b＝2B．b－a＝1C．ab>8lg22D．b－a>lg6答案：B424．计算：(1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；解析：(1)原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.(3)(log32＋log92)·(log43＋log83)．反思感悟对数运算的一般思路考点二对数函数的图象及应用[基础性、综合性][例1](1)[2022·泰安模拟]函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为()答案：(1)A解析：(1)令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－21时，直线y＝－x＋a与y＝f(x)只有一个交点．反思感悟对数型函数图象的考查类型及解题思路(1)对有关对数型函数图象的识别问题，主要依据底数确定图象的变化趋势、图象的位置、图象所过的定点及图象与坐标轴的交点等求解．(2)对有关对数型函数...
