数学第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．6对数与对数函数【教材梳理】1．对数(1)对数：如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的_______________，记作x＝_______________．其中a叫做对数的_______________，N叫做_______________．(2)两类重要的对数①常用对数：以_______________为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作_______________．②自然对数：以_______________为底的对数称为自然对数，并把logeN记作_______________．注：(i)无理数e＝2．71828…；(ii)负数和零没有对数；(iii)loga1＝，logaa＝．(3)对数与指数之间的关系当a＞0，a≠1时，ax＝Nx＝logaN．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识(4)对数运算的性质如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：①loga(MN)＝_______________；②logaMN＝_______________；③logaMn＝_______________；一般地，logamMn＝_______________．(5)换底公式logab＝(a＞0且a≠1；c＞0且c≠1；b＞0)．特别地，logab＝(b≠1)．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．对数函数的图象及性质定义一般地，函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数a＞10＜a＜1图象定义域____________值域____________过定点____________性质在(0，＋∞)上是在(0，＋∞)上是3．对数函数与指数函数的关系对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)与指数函数y＝ax(a>0且a≠1)互为反函数；它们的图象关于直线________对称．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】4．对数运算常用结论(1)对数恒等式：alogaN＝N；(2)换底公式推论：logab·logbc·logcd＝logad．5．对数函数图象相关常用结论(1)作对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象应抓住三个点1a，－1，(1，0)，(a，1)．(2)如图，直线y＝1与四个函数图象交点的横坐标即为相应的底数，结合图象知0
