第五节直线、平面垂直的判定与性质必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题．·考向预测·考情分析：直线与平面以及平面与平面垂直的判定和性质是高考的热点，常出现在解答题的第(1)问，难度中等．学科素养：通过直线、平面定理的判定及性质的应用考查直观想象、逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实一、必记2个知识点1．直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义直线l与平面α内的________直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．[提醒]“任意一条直线”与“所有直线”是同义的，但与“无数条直线”不同，定义的实质是直线与平面内的所有直线都垂直．任意一条(2)直线与平面垂直的判定定理及性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的_____________都垂直，则该直线与此平面垂直性质定理垂直于同一个平面的两条直线__________两条相交直线a，b⊂αl⊥al⊥b平行a⊥αb⊥α2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的____，则这两个平面互相垂直性质定理两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于______的直线垂直于另一个平面垂线l⊂βl⊥α交线α⊥βl⊂βl⊥a二、必明2个常用结论1．与线面垂直相关的两个常用结论(1)两平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直．(2)一条直线垂直于两平行平面中的一个，则与另一个平面也垂直．2．三种垂直关系的转化线线垂直判定定理,性质定理线面垂直判定定理,性质定理面面垂直三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)l与平面α内的两条直线垂直，则直线l⊥平面α.()(2)直线l不可能和两个相交平面都垂直．()(3)当α⊥β时，直线l过α内一点且与交线垂直，则l⊥β.()(4)若两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面．()×××√(二)教材改编2．[必修2·P72探究改编]已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n答案：C3．[必修2·P69探究改编]在△ABC中，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数是_____．4(三)易错易混4．(忽视线面垂直的条件)“直线a与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线a与平面α垂...
