4.13幂函数新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习y＝xα要点三幂函数的图象与性质函数y＝xy＝x2y＝x3定义域RRR________________值域R________R________________奇偶性奇函数________________非奇非偶函数________{x|x≥0}{x|x≠0}{y|y≥0}{y|y≥0}{y|y≠0}偶函数奇函数奇函数单调性在R上递增在________上递减，在________上递增在R上递增在________上递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上递减图象过定点_____________________(－∞，0)(0，＋∞)(0，＋∞)(0，0)，(1，1)(1，1)状元随笔幂函数在区间(0，＋∞)上，当α＞0时，y＝xα是增函数；当α＜0时，y＝xα是减函数．××√√答案：B3．(多选)已知幂函数f(x)＝xα(α是常数)，下列说法错误的是()A．f(x)的定义域为RB．f(x)在(0，＋∞)上单调递增C．f(x)的图象一定经过点(1，1)D．f(x)的图象有可能经过点(1，－1)答案：ABD3题型探究课堂解透答案：(1)BD(2)见解析方法归纳(1)幂函数的判断方法①幂函数同指数函数、对数函数一样，是一种“形式定义”的函数，也就是说必须完全具备形如y＝xα(α∈R)的函数才是幂函数．②如果函数解析式以根式的形式给出，则要注意把根式化为分数指数幂的形式进行化简整理，再对照幂函数的定义进行判断．(2)求幂函数解析式的依据及常用方法①依据．若一个函数为幂函数，则该函数应具备幂函数解析式所具备的特征，这是解决与幂函数有关问题的隐含条件．②常用方法．设幂函数解析式为f(x)＝xα，根据条件求出α.A(2)幂函数y＝xm，y＝xn，y＝xp，y＝xq的图象如图，则将m，n，p，q的大小关系用“＜”连接起来结果是_____________．Bn
