8.2立体图形的直观图最新课标能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.要点一用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤45°135°水平面x′轴y′轴保持原长度不变一半要点二立体图形直观图的画法用斜二测画法画空间几何体的直观图时，与平面图形相比只多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是________，平面________表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示________．已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，其____________都不变．z′轴x′O′y′竖直平面平行性和长度状元随笔1.画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可．2．用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角画45°(或135°)．[教材答疑]1．对斜二测的理解(1)斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，光线来源于几何体的左、前、上方，或右、前、上方．(2)“斜”：把直角坐标系xOy变为斜坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，即y′轴是斜的，反映投影线是斜的．(3)“二测”：平行于x轴、z轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半，即有“两种测度”．2．斜二测画法中的“三变”与“三不变”三变：坐标轴的夹角改变；与y轴平行的线段长度改变；图形改变；三不变：平行性不变；与x轴、z轴平行的线段的长度不变；相对位置不改变．[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行．()(2)两条相交直线的直观图可能是平行直线．()(3)用斜二测画法画平面图形的直观图时，垂直的线段在直观图中仍垂直．()(4)正方形的直观图为平行四边形．()(5)梯形的直观图不是梯形．()√××√×2．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形如图，在原图形OABC中，应有OD＝2O′D′＝2×22＝42(cm)，CD＝C′D′＝2cm，所以OC＝OD2＋CD2＝422＋22＝6(cm)，所以OA＝OC，故四边形OABC是菱形，故选C.答案：C3．水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．解析：由于在直观图中∠A′C′B′＝45°，则在原图形中∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AB边上的中线为2.5.答案：2.5题型一画水平放置的平...
