第1课时三角函数的概念最新课标(1)借助单位圆理解任意角的三角函数定义．(2)掌握三角函数在各象限的符号．(3)掌握诱导公式一并会应用．(4)会用三角函数线表示角的正弦、余弦和正切.[教材要点]要点一任意角的三角函数的定义前提如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)正弦____叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝____余弦____叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝____正切____叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝____(x≠0)定义三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数.yyxxyxyx由此可以推广到一般情况：设α为一个任意角，在α的终边上任取一点P(异于原点)，其坐标为(x，y)，且OP＝r＝x2＋y2(r>0)，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx.正弦函数y＝sinx，定义域为________；余弦函数y＝cosx，定义域为________；正切函数y＝tanx，定义域为________．RRxx≠π2＋kπ，k∈Z状元随笔角α的三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点P(x，y)在终边上的位置无关．要点二三角函数值在各象限的符号状元随笔对三角函数值符号的理解三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．根据三角函数定义知：(1)正弦值符号取决于纵坐标y的符号；(2)余弦值的符号取决于横坐标x的符号；(3)正切值的符号是由x，y符号共同决定的，即x，y同号为正，异号为负．要点三诱导公式(一)(1)语言表示：终边相同的角的________三角函数的值相等．(2)式子表示sinα＋k·2π＝，cosα＋k·2π＝，tanα＋k·2π＝，其中k∈Z.同名sinαcosαtanα状元随笔诱导公式一(1)实质：是说终边相同的角的三角函数值相等.即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现一次．(2)结构特征：左、右为同一三角函数；公式左边的角为α＋k·2π，右边的角为α.(3)作用：把求任意角的三角函数值转化为求0～2π(或0°～360°)角的三角函数值．体现了“大化小”“负化正”的数学思想．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)三角函数值的大小与点P(x，y)在终边上的位置无关．()(2)若sinα>0，则α是第一或第二象限的角．()(3)终边相同的角的同名三角函数值相等．()(4)若角α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上异于原点的一点，则cosα＝－xx2＋y2.()(5)同一个三角函数值...
