第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2．理解全称量词和存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．·考向预测·考情分析：逻辑联结词和含有一个量词的命题的否定是高考考查点，题型仍将是选择题或填空题．学科素养：通过判断命题的真假考查逻辑推理及数学抽象的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．简单的逻辑联结词(1)常用的简单的逻辑联结词有“________”“________”“________”．(2)命题p∧q、p∨q、¬p的真假判断[提醒]“命题的否定”与“否命题”的区别(1)命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定其条件，也否定其结论；(2)命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假，而否命题与原命题的真假无必然联系．pqp∧qp∨q¬p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真且或非2．全称量词和存在量词3.含有一个量词的命题的否定二、必明1个常用结论命题真假的判断口诀p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与¬p→真假相反．量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等____存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等____命题命题的否定∀x∈M，p(x)____________∃x0∈M，p(x0)____________∀∃∃x0∈M，¬p(x0)∀x∈M，¬p(x)三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)若命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．()(2)命题p和¬p不可能都是真命题．()(3)若命题p，q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．()(4)若命题¬(p∧q)是假命题，则命题p，q中至多有一个是真命题．()(5)“长方形的对角线相等”是特称命题．()×√√××答案：B解析：由全称命题的否定是特称命题知选项B正确．∀x∈R，x2－ax＋1≥0(三)易错易混4．(不会利用真值表判断命题的真假)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A.(¬p)∨qB．p∧qC.(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨(¬q)答案：D解析：由于命题p为真命题，命题q为假命题，所以¬p为假命题，¬q为真命题，故只有(¬p)∨(¬q)为真命题．5．(混淆否命题与命题的否定)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是____________________________．存在一个奇数，它的立方不是奇数(四)走进高考6．[2021·全国乙卷理]已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R...
