第三节直接证明和间接证明必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·1．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2．了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．·考向预测·考情分析：直接证明与间接证明是高中数学的重要推理方法，它们仍是高考的考点，题型将是选择或填空题．学科素养：通过直接证明和间接证明的应用考查逻辑推理的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．直接证明内容综合法分析法定义从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论的方法，是一种从____推导到____的思维方法从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实的方法，是一种从____追溯到产生这一结果的____的思维方法特点从“____”看“____”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是要寻找它的____条件从“____”看“____”，逐步靠拢“____”，其逐步推理，实际上是要寻找它的____条件原因结果结果原因已知可知必要未知需知已知充分2.间接证明——反证法要证明某一结论Q是正确的，但不直接证明，而是先去____________(即Q的反面非Q是正确的)，经过正确的推理，最后得出________，因此说明非Q是______的，从而断定结论Q是________的，这种证明方法叫做反证法．3．数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取___________(n0∈N*)时命题成立．(2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当________时命题也成立．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对____________________都成立，上述证明方法叫做数学归纳法．假设Q不成立矛盾错误正确第一个值n0n＝k＋1从n0开始的所有正整数n二、必明2个常用结论1．分析法与综合法的应用特点：对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件的关系，找到解题思路，再运用综合法证明；或两种方法交叉使用．2．利用反证法证明的特点：要假设结论错误，并用假设的命题进行推理，如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．三、必练2类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明．()(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．()(3)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾．()×××答案：A关键能力—考点...
