第二章一元二次函数、方程和不等式2.2基本不等式第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.掌握基本不等式ab≤a＋b2(a≥0，b≥0，当且仅当a＝b时等号成立)逻辑推理2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的求最大值或最小值问题数学运算第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．重要不等式当a，b是任意实数时，有a2＋b2≥____，当且仅当____时，等号成立．2．基本不等式(1)有关概念：当a，b均为正数时，把________叫做正数a，b的算术平均数，把______叫做正数a，b的几何平均数．2ab重要不等式与基本不等式a＝ba＋b2ab第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练(2)不等式：当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即ab≤________，当且仅当______时，等号成立．(3)变形：ab≤a＋b22，a＋b≥2ab(其中a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时等号成立)．a＋b2a＝b第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)√(2)√(3)√(4)×【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab均成立．()(2)若a>0，b>0且a≠b，则a＋b>2ab.()(3)a，b同号时，ba＋ab≥2.()(4)x＋1x的最小值为2.()第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练已知x>0，y>0，则(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值________．(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值________．记忆口诀：两正数的和定积最大，两正数的积定和最小．基本不等式与最值s242p第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练通过以上结论可以得出，利用基本不等式求最值要注意哪几个方面？【预习自测】【提示】利用基本不等式求最值，必须按照“一正，二定，三相等”的原则，即：(1)一正：符合基本不等式a＋b2≥ab成立的前提条件，a>0，b>0；(2)...
