第四节三角函数的图象与性质教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”(π，－1)2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域________________R[－1，1][－1，1]周期性2π________________奇偶性________________奇函数递增区间________________________递减区间________________无对称中心________对称轴方程________________无2ππ奇函数偶函数[－π＋2kπ，2kπ][2kπ，π＋2kπ](kπ，0)x＝kπ(kπ，0)【微点拨】(1)求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，应注意ω的符号，只有当ω＞0时，才能把ωx＋φ看作一个整体，代入y＝sint的相应单调区间求解．(2)表示单调区间时，不要忘记k∈Z.×√×√答案：A解析：y＝4cosx在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数．故选A.答案：ABC题型突破·提高“四能”类题通法求三角函数的定义域，实际上是构造简单的三角不等式(组)，有时候还需要借助三角函数图象求解．答案：B答案：B(3)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx，x∈[0，π]的值域为________．答案：[－1，1]类题通法求三角函数的值域(最值)的三种类型及方法答案：－4(2)函数y＝|sinx|＋sinx的值域为________．答案：[0，2]答案：C(2)函数y＝|tanx|的单调递增区间为________，单调递减区间为________．类题通法求三角函数的单调区间的两种常用方法答案：D答案：C类题通法已知单调区间求参数范围的两种常用方法答案：ABC类题通法求三角函数的周期的两种常用方法[巩固训练5]函数f(x)＝sin22x的最小正周期是________．答案：B答案：ACD答案：B状元笔记【答案】C【答案】A类题通法利用三角函数的最值与对称或周期的关系，可以列出关于ω的不等式，进而求出ω的值或取值范围．
