第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1函数的单调性第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．理解导数与函数单调性的关系逻辑推理2．会利用导数判断或证明函数单调性数学运算3．会利用导数求函数单调区间逻辑推理、数学运算4．理解函数图象与其导函数图象之间的关系直观想象5．掌握已知函数单调性求参数取值范围的方法数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练函数的单调性与其导函数的关系(1)在某个区间(a，b)上，如果________，那么函数y＝f(x)在这个区间上单调递增；(2)在某个区间(a，b)上，如果________，那么函数y＝f(x)在这个区间上_________；(3)在某个区间(a，b)上，如果恒有________，那么函数y＝f(x)在这个区间上为常函数．f′(x)＞0f′(x)＜0单调递减f′(x)＝0第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．(2020年厦门期末)函数f(x)＝(x－2)ex的单调递增区间为()A．(1，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(1,2)【答案】A【解析】函数f(x)＝(x－2)ex，则f′(x)＝(x－1)ex，令f′(x)＞0，解得x＞1，故函数f(x)＝(x－2)ex的单调递增区间为(1，＋∞)．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．(2020年内江期末)如图所示为y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，－1)B．(－2,0)C．(－2,0)，(2，＋∞)D．(－∞，－1)，(1，＋∞)【答案】C【解析】当f′(x)＜0时，f(x)单调递减，从图可知，当x∈(－2,0)∪(2，＋∞)时，f′(x)＜0，所以f(x)的单调递减区间为(－2,0)和(2，＋∞)．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．(2020年玉林期末)已知函数f(x)＝x2－4x，在下列函数中，与f(x)在(0，＋∞)上的单调区间完全相同的是()A．g(x)＝x3－2B．g(x)＝(x－2)exC．g(x)＝(3－x)exD．g(x)＝x－2lnx【答案】D第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】f...
