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最新课程标准：理解不等式的概念，掌握不等式的性质.知识点一实数大小比较1．文字叙述如果a－b是____，那么a>b；如果a－b________，那么a＝b；如果a－b是____，那么a0⇔a____b；a－b＝0⇔a____b；a－b<0⇔a____b.正数等于0负数>＝<状元随笔比较两实数a，b的大小，只需确定它们的差a－b与0的大小关系，与差的具体数值无关．因此，比较两实数a，b的大小，其关键在于经过适当变形，能够确认差a－b的符号，变形的常用方法有配方、分解因式等．知识点二不等式的性质性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔____可逆2传递性a>b，b>c⇒____3可加性a>b⇔____________可逆a>bc>0⇒____4可乘性a>bc<0⇒____c的符号5同向可加性a>bc>d⇒____________同向bca＋c>b＋cac>bcacb＋d6同向同正可乘性a>b>0c>d>0⇒____同向7可乘方性a>b>0⇒____(n∈N，n≥2)同正8可开方a>b>0⇒________(n∈N，n≥2)同正ac>bdan>bnna>nb状元随笔(1)性质3是移项的依据．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．即a＋b>c⇒a>c－b.性质3是可逆性的，即a>b⇔a＋c>b＋c.(2)注意不等式的单向性和双向性．性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的．(3)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件.不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势．[基础自测]1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系()A．T<40B．T>40C．T≤40D．T≥40解析：“限重40吨”是不超过40吨的意思．答案：C2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，所以M>N.答案：A3．已知xax>a2C．x2a2>ax解析：因为xa2；不等号两边同时乘x，则x2>ax，故x2>ax>a2.答案：B4．不等式组2x＋1>012x－3≤0的解集为________．解析：x>－12x≤6，∴－120，从而(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.状元随笔通过考察这两个多项式的差与0的大小关系，可以得出它们的大小关系.教材反思用作差法比...

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