1．2集合间的基本关系新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)理解集合之间包含和相等的含义，并会用符号和Venn图表示．(2)会识别给定集合的真子集，会判断给定集合间的关系，并会用符号和Venn图表示．(3)在具体情境中理解空集的含义．教材要点要点一子集、集合相等、真子集1．子集、真子集、集合相等的相关概念定义符号表示图形表示子集❶如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集A____B(或B____A)真子集如果集合A⊆B，但存在元素____________，就称集合A是集合B的真子集A____B(或B____A)集合相等❷如果集合A的________元素都是集合B的元素，同时集合B的________元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等A____B任意一个⊆⊇x∈B，且x∉A⊊⊋任何一个任何一个＝2.子集的性质(1)任何一个集合是它本身的________，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么________．子集A⊆C要点二空集❸定义____________的集合叫做空集符号用符号表示为______规定空集是任何集合的________，是任何非空集合的________不含任何元素∅子集真子集助学批注批注❶子集是刻画两个集合之间关系的，它反映的是局部与整体之间的关系(而元素与集合之间的关系是个体与整体之间的关系)．批注❷若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．批注❸{0}与∅的区别：{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)若A＝B，则A⊆B.()(4)空集是任何集合的真子集．()×√√×2．A和B两个集合的大小情况如图所示，则A和B的关系是()A.A∈BB．B∈AC．A⊆BD．B⊆A答案：D解析：由Venn图易知B是A的子集，即B⊆A，故选D.3．下列四个集合中，是空集的为()A．{0}B．{x|x>8，且x<5}C．{x∈N|x2－1＝0}D．{x|x>4}答案：B解析：x>8，且x<5的数x不存在，∴选项B中的集合不含有任何元素，故选B.4．满足A⊆{1，2}的集合A的个数是________．4解析： A⊆{1，2}，∴集合A是集合{1，2}的子集，∴集合A的个数为22＝4.题型探究·课堂解透题型1集合间关系的判断例1指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(3)A＝{x|－1
