数学第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．2函数的单调性与最值【教材梳理】1．函数的单调性(1)增函数与减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：①如果对于定义域I内某个区间D上的_______________自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_______________．②如果对于定义域I内某个区间D上的自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是_______________．(2)单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)_______________，区间D叫做y＝f(x)的_______________．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．函数的最值(1)最大值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有_______________；②存在x0∈I，使得_______________．那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值．(2)最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：①对于任意的x∈I，都有_______________；②存在x0∈I，使得_______________．那么我们称N是函数y＝f(x)的最小值．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】3．判断函数单调性的主要方法(结论)(1)定义法其常见两种等价形式为：设x1，x2∈(a，b)，且x1≠x2，那么①f（x1）－f（x2）x1－x2＞0⇔f(x)在(a，b)内是增函数；f（x1）－f（x2）x1－x2＜0⇔f(x)在(a，b)内是减函数．上式的几何意义：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率恒大于(或小于)零．②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0⇔f(x)在(a，b)内是增函数；(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0⇔f(x)在(a，b)内是减函数．(2)性质法①当常数c>0时，y＝c·f(x)与y＝f(x)的单调性相同；当常数c<0时，y＝c·f(x)与y＝f(x)的单调性相反，特别地，函数y＝－f(x)与y＝f(x)的单调性相反．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识②当y＝f(x)恒为正或恒为负时，y＝1f（x）与y＝f(x)的单调性相反．③若c为常数，则函数y＝f(x)与函数y＝f(x)＋c的单调性相同．④若f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)仍是增(减)函数．⑤若f(x)>0且g(x)>0，f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)...
