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第四章数列4.4*数学归纳法第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．了解数学归纳法的原理数学抽象2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题逻辑推理第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练数学归纳法的定义一般地，证明一个与__________有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)_________________________________；(2)(归纳递推)_____________________________________________________________________________；(3)结论：由(1)(2)可以判定命题对从n0开始的所有正整数都成立．正整数n证明当n＝n0(n0∈N*)时命题成立以“当n＝k(k∈N*，k≥n0)时命题成立”为条件，推出“当n＝k＋1时命题也成立”第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练数学归纳法的框图表示【答案】n＝n0n＝k(k≥n0)n＝k＋1从n0开始的所有正整数n第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法．()(2)数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1．()(3)数学归纳法的两个步骤缺一不可．()【答案】(1)×(2)×(3)√第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．如果命题p(n)对所有正偶数n都成立，那么用数学归纳法证明时须先证n＝________成立．【答案】23．用数学归纳法证1＋2＋3＋…＋2n＝2n2＋n(n∈N*)的过程中，从n＝k到n＝k＋1时，左边需增加的代数式是________．【答案】4k＋3第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解题探究】按照数学归纳法的步骤进行证明．素养点睛：考查数学抽象和逻辑推理的核心素养．题型1用数学归纳法证明等式用数学归纳法证明：12＋22＋…＋n2＝nn＋12n＋16(n∈N*).证明：(1)当n＝1时，左边＝12＝1，右边＝1×1＋1×2×1＋16＝1，等式成立．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练(2)假设当n...