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第七章复数7.2复数的四则运算7.2.2复数的乘、除运算第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.掌握复数乘除运算的运算法则，能够进行复数的乘除运算数学运算2.理解复数乘法的运算律逻辑推理第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|1．复数代数形式的乘法法则已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝____________________.2．复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有复数代数形式的乘法法则(ac－bd)＋(ad＋bc)i交换律z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝______________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z2·z1z1·(z2·z3)z1·z2＋z1·z3第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【提示】复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．1．思考复数的乘法与多项式的乘法有何不同？第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【提示】不正确．例如，|i|2＝1，而i2＝－1.2．|z|2＝z2，正确吗？第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|复数代数形式的除法法则(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i(c＋di≠0)．【预习自测】设z＝1＋i(i是虚数单位)，则2z＋z2＝________.【答案】1＋i【解析】2z＋z2＝21＋i＋(1＋i)2＝21－i2＋1＋2i＋i2＝1－i＋2i＝1＋i.第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|素养点睛：本题考查了数学运算核心素养．题型1复数代数形式的乘除运算计算：(1)－12＋32i32＋12i(1＋i)；(2)1＋2i2＋31－i2＋i；(3)1－4i1＋i＋2＋4i3＋4i.第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|解：(1)－12＋32i32＋12i(1＋i)＝－34－34＋34－14i(1＋i)＝－32＋12i(1＋i)＝－32－12＋...