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1.2集合间的基本关系最新课标(1)在具体情景中，了解空集的含义．(2)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.[教材要点]要点一子集文字语言符号语言图形语言对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有________关系，称集合A为集合B的子集对任意元素x∈A，必有x∈B，则________，读作___________或________任意一个包含A⊆B(或B⊇A)A包含于BB包含A状元随笔“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即任意x∈A都能推出x∈B.要点二集合相等文字语言：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B.符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.状元随笔1.若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A⊆B，且B⊆A.2．若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．要点三真子集文字语言：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集(propersubset)．符号语言：AB(或BA)．状元随笔在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A.要点四空集不含________元素的集合叫做空集，记为∅.规定：空集是任何集合的子集．状元随笔空集是不含任何元素的集合，且规定∅⊆∅，任何时候x∈∅都不成立，x∉∅是永恒的真命题．{∅}不是空集，{∅}中含有一个元素∅.∅作为元素，则∅∈{∅}；∅作为集合，则∅⊆{∅}．任何要点五子集的性质1．任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.2．对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，则A⊆C.[教材答疑]教材P8思考{a}表示含有一个元素a的集合，{a}⊆A表示集合A包含{a}，这是两个集合之间的关系；a∈A，表示a是A的一个元素，这是元素与集合之间的关系．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)∅和{∅}表示的意义相同．()(2){0,1}＝{1,0}＝{(0,1)}．()(3)实数中“≤”类似于集合中“⊆”，“”相当于“<”．()(4)如果集合B⊆A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.()(5)任何集合都有子集和真子集．()(6)若a∈A，则{a}A.()××√√××2．集合{0,1}的真子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：集合{0,1}的子集为∅，{0}，{1}，{0,1}．真子集为∅，{0}，{1}．答案：C3．(多选)已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的是()A．1∈AB．{－1}∈AC．∅⊆AD．{－1,1}⊆A4．设集合A＝{x，y}，B＝{0，...