数学第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识1．3不等式的性质【教材梳理】1．两个实数大小的比较(1)a＞b⇔a－b________．(2)a＝b⇔a－b________．(3)a＜b⇔a－b________．2．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔__________．(2)传递性：a>b，b>c⇒__________．(3)不等式加等量：a>b⇔a＋c______b＋c．(4)不等式乘正量：a>b，c>0⇒__________；不等式乘负量：a>b，c<0⇒__________．(5)同向不等式相加：a>b，c>d⇒__________．(6)同向不等式相乘：a>b>0，c>d>0⇒__________．(7)不等式的乘方：a>b>0⇒______________．(8)不等式的开方：a>b>0⇒______________．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】3．不等式相减、相除及取倒数(1)异向不等式相减：a>b，c
b>0，0b，ab>0⇒1a＜1b．4．分数性质若a>b>0，m>0，则(1)真分数性质：bab－ma－m(b－m>0)．(2)假分数性质：ab>a＋mb＋m；ab0)．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识【自查自纠】1．＞0＝0＜02．(1)bc(3)>(4)ac>bcacb＋d(6)ac>bd(7)an>bn(n∈N且n≥2)(8)na>nb(n∈N且n≥2)第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．(1)若ab>1，则a>b．()(2)一个不等式的两边加上或乘以同一个实数，不等号方向不变．()(3)一个非零实数越大，则其倒数就越大．()(4)a>b>0，c>d>0⇒ad>bc．()(5)若a>b>c，且a＋b＋c＝0，则a>0，b<0，c<0．()解：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识(2019全国卷Ⅱ)若a＞b，则()A．ln(a－b)＞0B．3a＜3bC．a3－b3＞0D．|a|＞|b|解：a＞b⇒a3＞b3，故C正确，易知A，B，D错误．故选C．第一章集合与常用逻辑用语2022高考数学核按钮·考点突破核心考点基础自测必备知识(2021届江苏启东中学期初考试)设a，b，c为实数且a>b，则下列不等式一定成立的是()A．a－1a>b－1bB．2020a－b<1C．sina>sinbD．a(c2＋1)>b(c2＋1)解：由a＝1，b＝－1知A不正确；由a>b得a－b>0，则2020a－b>1，B不正确；取a＝2π，b＝0知C不正确；c2＋1>0，由不等式性质知D正...
