第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识两个基本计数原理名称分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法结论完成这件事共有N＝________种不同的方法完成这件事共有N＝________种不同的方法依据能否独立完成整件事能否逐步完成整件事推广完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝__________________种不同的方法完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝_______________种不同的方法m＋nm×nm1＋m2＋…＋mnm1×m2×…×mn【微点拨】(1)分类加法计数原理中，完成一件事的各种方法是相互独立的．从集合角度看，如果完成一件事有A，B两类方案，集合A与B的交集为空集，在A中有m1个元素(m1种方法)，在B中有m2个元素(m2种方法)，则完成这件事的不同方法的种数即为集合A∪B的元素个数，即m1＋m2.(2)分步乘法计数原理中，必须且只需连续完成n个步骤后才能完成这件事，各个步骤之间不重复、不遗漏．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()2．在分类加法计数原理中，每类方案中的每种方法都能独立完成这件事．()3．在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．()4．在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．()××√√题组二教材改编5．3个班分别从5个景点中选择一处游览，不同的选法种数为()A．243B．125C．128D．264答案：B解析：因为第1个班有5种选法，第2个班有5种选法，第3个班有5种选法，所以由分步乘法计数原理可得，不同的选法有5×5×5＝125(种)．故选B.6．有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面或3面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成________种不同的信号．39解析：每次升1面旗可组成3种不同的信号；每次升2面旗可组成3×3＝9种不同的信号；每次升3面旗可组成3×3×3＝27种不同的信号，根据...
