第二节基本不等式教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”a＝bx＝yx＝y×√√√答案：B6．若用总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.答案：25答案：C题型突破·提高“四能”答案：CD类题通法拼凑法求最值的策略答案：AB答案：4变式探究将本例条件改为“a>0，b>0，a＋b＝4ab”，则a＋b的最小值为________．答案：1类题通法常数代换法求最值的一般步骤答案：D答案：A类题通法消元法求最值的策略当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常是考虑利用已知条件消去部分变量，凑出“和为常数”或“积为常数”，最后利用基本不等式求最值．答案：9类题通法利用基本不等式解实际应用问题的技巧[巩固训练4][2022·河北唐山一中模拟]某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价为80元/m2.设总造价为s(单位：元)，AD长为x(单位：m)．s的最小值是__________，此时x的值是________．118000答案：C答案：3类题通法利用其它知识点的知识进行条件转化，表示出要求最值的式子，根据条件，利用基本不等式求最值．[巩固训练5][2022·重庆巴蜀中学模拟]已知函数f(x)＝ax－4＋2(a>0且a≠1)过定点A，且点A在直线l：mx＋ny－mn＝0(m，n>0)上，则点A的坐标为_______；m＋n的最小值为________．(4，3)状元笔记❸利用基本不等式求解恒成立问题一般解法：(1)f(x)≤a(或≥a)恒成立⇔f(x)max≤a(或f(x)min≥a)；(2)含参数不等式恒成立问题，首选方法是分离参数转化为f(x)≥a(或≤a)形式，其次是数形结合．【答案】16[典例3]若正实数x，y满足x＋2y＝2xy，且不等式(x＋2y－a)xy＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．
