第一节任意角和弧度制及三角函数的概念教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”课程标准考情分析核心素养1.了解任意角的概念和弧度制的概念．2．能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．近两年的新高考试卷中都没有单独考查三角函数的定义．数学抽象直观想象数学运算教材回扣·夯实“四基”基础知识1.任意角(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类：按旋转方向分为________角、________角、________角．(3)与角α终边相同的角的集合：S＝{β|β＝________________}．端点正负零α＋k·360°，k∈Z2．弧度制(1)角度制和弧度制角度制弧度制长度等于________长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示，读作弧度．以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制半径扇形的弧长l＝________扇形的面积παR【微点拨】角度与弧度的换算的关键是π＝180°，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．yx【微点拨】三角函数就是以角α为自变量，以比值为函数值的函数，它的函数值不会随着点P在α的终边上的位置的改变而改变．[常用结论]1．三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦．2．象限角基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角．()2．角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关．()3．不相等的角终边一定不相同．()4．三角形的内角必是第一、第二象限角．()×√××题组二教材改编5．角－870°的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：－870°＝－2×360°－150°，－870°和－150°的终边相同，所以－870°的终边在第三象限．故选C.6．已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为________．6π答案：C－3题型突破·提高“四能”答案：BCD答案：D答案：C类题通法1.判断象限角的两种常用方法答案：A(2)与－2010°终边相同的最小正角是________．解析：因为－2010°＝(－6)×360°＋150°，所以150°与－2010°终边相同，又终边相同的两个角相差360°的整数倍，所以在0°～360°中只有150°与－2010°终边相同，故与－2010°终边相同的最小正角是150°.150°类题通法解有关扇形弧长、面积公式问题的三种策略答案：B(2)[2022·北京11中月考]若扇形的周长是8cm，面积...
