4．4.2计算函数零点的二分法新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教材要点要点一二分法在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，在这条线路上有200多根电线杆，如图所示．工人首先从线路的中点C查起，如果CB段正常，就选择CA的中点D测试，如果DA段正常，就选择DC的中点E继续测试……像检修线路所用的这种方法称作二分法．状元随笔二分就是将所给区间平均分成两部分，通过不断逼近的办法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示真正的零点．基础自测1.思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）用二分法可求所有函数零点的近似值．（）（2）用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位．（）（3）用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用．（）（4）用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近”思想逐步缩小零点所在的区间．（）×√√√2．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点近似值的是（）答案：C解析：根据二分法的基本方法，函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续不断，且f(a)·f(b)＜0，即函数的零点是变号零点，才能将区间[a，b]一分为二，逐步得到零点的近似值．对各图象分析可知，选项A、B、D都符合条件，而选项C不符合，因为图象在零点两侧函数值不异号，因此不能用二分法求函数零点的近似值．故选C.3．用二分法求函数f（x）的一个正实数零点时，经计算f（0.64）＜0，f（0.72）＞0，f（0.68）＜0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（）A．0.9B．0.7C．0.5D．0.4答案：B解析：由题意可知函数的零点在(0.68，0.72)内，四个选项中只有0.7，满足|0.7－0.68|＜0.1.故选B.(2，3)解析： f(2)·f(3)＜0，∴零点在区间(2，3)内．题型探究课堂解透题型1二分法的概念应用例1（1）下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（）（2）用二分法求方程2x＋3x－7＝0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0＝2，那么下一个有根的区间是．答案：(1)B(2)(1，2)方法归纳二分法的适用条件判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是：其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点．因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用．跟踪训练1（多选）下列函数中，能用二分法求函数...
