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定积分在物理中的应用2.7.1.dttvs,b,a0tvtvv.s,ba即上的定积分间在时间区等于其速度函数程所经过的路作变速直线运动的物体我们知道.min1.37.13行驶的路程这求汽车在所示如图线时间曲度速一辆汽车的例o102030405060102030CBAs/ts/m/v37.1图.,驶路程的关系与汽车行影面积观察阴动画演示变速直线运动的路程.1o102030405060102030CBAs/ts/m/v37.1图:时间曲线可知由速度解.60t40,90t5.1;40t10,30;10t0,t3tv:min1程是行驶的路因此汽车在这dt90t5.1dt30tdt3S60404010100.m1350t90t43t30t236040240101002.m1350min1行驶的路程是汽车在这答变力作功.2.FsWF),m:(sF,N:F所作的功为则力单位相同的方向移动了果物体沿着与力如的作用下做直线运动单位一物体在恒力?xF,babxaxxF,xF所作的功呢那么如何计算变力移动到相同方向从并且物体沿着与动的作用下做直线运如果物体在变力探究.dxxFW."",ba到可以得解决变力作功问题四步曲可以用一样求变速直线运动的路程与求曲边梯形的面积和lQF47.1图.或压缩拉伸动画演示弹簧.,ml,,47.14力所作的功求弹处拉到离平衡位置将一弹簧从平衡位置度内在弹性限如图例.k,kxxF,xxF)(,是比例系数数其中常即成正比的长度或压缩弹簧拉伸与弹簧所需的力压缩或拉伸在弹性限度内解.Jkl21kx21kxdxW,2l02l0得由变力作功公式.Jkl212克服弹力所作的功为答