第三节直线、平面平行的判定与性质教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅_____________________________结论a∥αa∥αa∥ba⊄α，b⊂α且a∥b【微点拨】辅助线(面)是解(证)线面平行的关键．为了能利用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作辅助线(面)．2．面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β＝∅____________________________________________________________α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α【微点拨】判定两个平面平行与判定线面平行一样，应遵循“先找后作”的原则，即先在一个平面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线．[常用结论]1．平面与平面平行的三个性质(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等．(3)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．2．判断两个平面平行的三个结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行．(2)平行于同一平面的两个平面平行．(3)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．()2．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()3．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．()4．如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．()×××√题组二教材改编5．(多选)下列命题中错误的是()A．如果直线a∥b，那么a平行于经过b的任何平面B.如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C.如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥bD.如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α答案：ABC6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为棱AA1，BB1的中点，过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则下列说法正确的是()A．MF∥NEB．四边形MNEF为梯形C．四边形MNEF为平行四边形D．A1B1∥NE答案：B7．已知直线a，b，平面α，β，a⊂α，b⊂α，则a∥β，b∥β是α∥β的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：因为直线a，b，平面α，β，a⊂α，b⊂α，由a∥β，b...
