第七节二项分布、超几何分布、正态分布教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”伯努利试验X～B(n，p)pp(1－p)npnp(1－p)【微点拨】(1)判断一个随机变量是否服从二项分布的两个关键点：①在一次试验中，事件A发生与不发生，二者必居其一，且A发生的概率不变；②试验可以独立重复进行n次．(2)两点分布(0—1分布)和二项分布的关系：两点分布是一种特殊的二项分布，即是n＝1的二项分布；二项分布可以看作两点分布的一般形式．【微点拨】超几何分布与二项分布的关系不同点联系二项分布和超几何分布都可以描述随机抽取n件产品中次品的分布规律，并且二者的均值相同．对于不放回抽样，当n远远小于N时，每抽取一次后，对N的影响很小，超几何分布可以用二项分布近似1x＝μ⑥当μ取定值时，正态曲线的形状由σ确定，σ较小时，峰值高，曲线“瘦高”，表示随机变量X的分布比较集中；σ较大时，峰值低，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比较分散，如图(2)所示．X～N(μ，σ2)0.68270.95450.9973【微点拨】1．若X服从正态分布，即X～N(μ，σ2)，要充分利用正态曲线的关于直线X＝μ对称和曲线与x轴之间的面积为1.2．在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取[μ－3σ，μ＋3σ]中的值，这在统计学中称为3σ原则．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.二项分布是一个概率分布，其公式相当于(a＋b)n二项展开式的通项，其中a＝p，b＝1－p.()2．从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布．()3．正态分布中的参数μ和σ完全确定了正态分布，参数μ是正态分布的均值，σ是正态分布的标准差．()4．一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．()×√√√答案：A6．若随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X>5)＝P(X<－1)＝0.2，则P(22c－1)＝P(X
