第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.2对数的运算第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算数学运算2.能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数数学运算第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练若a>0且a≠1，M>0，N>0，则有：(1)loga(M·N)＝____________；(2)logaMN＝____________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．logaM＋logaN对数的运算性质logaM－logaNnlogaM第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．()(2)loga(xy)＝logax·logay.()(3)loga(－2)3＝3loga(－2)．()【答案】(1)√(2)×(3)×【解析】(1)根据对数的运算性质可知(1)正确；(2)loga(xy)＝logax＋logay，只有x>0，y>0时才成立；Ｋ(3)公式logaMn＝nlogaM(n∈R)中的M应为大于0的数．Ｋ第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练logab＝________(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．换底公式logcblogca【预习自测】(1)log32×log29＝________．(2)lg2＋lg5＋log23×log34＝________．【答案】(1)2(2)3【解析】(1)原式＝lg2lg3·lg9lg2＝2.(2)原式可化为lg10＋lg3lg2·lg4lg3＝3.第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练题型1利用对数的运算性质化简、求值计算下列各式的值：(1)12lg3249－43lg8＋lg245；(2)lg25＋23lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.素养点睛：考查数学运算的核心素养．第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练解：(1)(方法一)原式＝12(5lg2－2lg7)－43×32lg2＋12(2lg7＋lg5)＝52lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5＝12lg2＋12lg5＝12(lg2＋lg5)＝12lg10＝12.(方法二)原式＝lg427－lg4＋lg75＝lg42×757×4＝lg...
