第五节事件的相互独立性、条件概率与全概率公式教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”教材回扣·夯实“四基”基础知识1.事件的相互独立性事件A与事件B相互独立对任意的两个事件A与B，如果P(AB)＝____________成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为独立性质P(A)·P(B)【微点拨】两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响，两事件相互独立不一定互斥．2．条件概率条件概率的定义设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率条件概率的性质P(B|A)＋P(C|A)【微点拨】求复杂事件的概率时，可以按照某种标准，将一个复杂事件表示为两两互斥事件的并，就可以使用全概率公式将样本空间按照某种方式进行分割，使原本复杂的事件转化为两个或若干个简单事件，再使用条件概率和乘法公式对每个简单事件进行计算，最后使用加法公式将所有结果进行相加，就可以准确便捷地得到结果．基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.相互独立事件就是互斥事件．()2．对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．()3．P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A，B同时发生的概率．()4．若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B)．()××√√题组二教材改编5．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是()A．0.26B．0.08C．0.18D．0.72答案：A解析：由题设，甲、乙两批种子不发芽率分别为0.2和0.1，∴两批种子中各取一粒恰有一粒种子能发芽的概率P＝0.8×0.1＋0.2×0.9＝0.26.故选A.答案：B答案：D8．甲经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口都遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为______．0.6题型突破·提高“四能”类题通法求相互独立事件同时发生的概率的方法(2)求三人中至多有1人击中目标的概率．题型二条件概率[例2](1)在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关．为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的100名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有80人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有72人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则...
