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第三章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.1抛物线及其标准方程第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导数学抽象2.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题数学运算、逻辑推理第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)________相等的点的轨迹；点F叫做抛物线的________；直线l叫做抛物线的________．距离抛物线的定义焦点准线第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】D【解析】依题意，点P到直线x＝－2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线．【预习自测】第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练定义中为什么要求直线l不经过点F?【答案】提示：当直线l经过点F时，点的轨迹是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不是抛物线．第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练图形标准方程________________________________________________焦点坐标p2，0－p2，00，p20，－p2准线方程x＝－p2x＝p2y＝－p2y＝p2p的几何意义焦点到准线的距离y2＝2px(p＞0)抛物线的标准方程y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】B【预习自测】1．抛物线x2＝14y上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A．1716B．1516C．0D．78第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】抛物线x2＝14y的准线方程为y＝－116，设点M的纵坐标是y， 抛物线y上一点M到焦点的距离为1，∴根据抛物线的定义可知，点M到准线的距离为1.∴y＋116＝1.∴y＝1516.∴点M的纵坐标是1516.第三章圆锥曲线的方程数...