数学第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．4三角函数的图象与性质【教材梳理】1．“五点法”作图(1)在确定正弦函数y＝sinx在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是_______________，_______________，_______________，_______________，_______________．(2)在确定余弦函数y＝cosx在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是_______________，_______________，_______________，_______________，_______________．2．周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有________________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的________________．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识3．三角函数的图象和性质函数性质y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域①________②________③_______图象（一个周期）值域④________⑤________R对称性对称轴：⑥________；对称中心：⑦_______对称轴：⑧________；对称中心：⑨________无对称轴；对称中心：⑩______最小正周期⑪________⑫_________⑬_______单调性单调增区间⑭________；单调增区间⑮________单调减区间⑯________；单调减区间⑰________单调增区间⑱_______奇偶性⑲________⑳________○21_______第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】4．关于周期性的常用结论(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期不唯一．例如，2π，4π，6π，…以及－2π，－4π，－6π，…都是正弦函数的周期．同时，不是每一个周期函数都有最小正周期，如f(x)＝2(x∈R)．(2)如果T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期．(3)周期函数的定义域是无限集．(4)函数的周期性是函数在定义域上的整体性质．因此要研究某周期函数的性质，一般只需要研究它在一个周期内的性质．5．关于奇偶性的常用结论(1)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)，则f(x)为偶函数⇔φ＝π2＋kπ(k∈Z)．(2)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(Aω≠0)，则f(x)为奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)．6．正、余弦函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其半周期；图象与x轴的交点是其对称中心，相邻的两个对...
