第一章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.让学生掌握空间向量基本定理及空间向量的正交分解数学抽象2.会用空间向量的三个基底表示其他向量，并能用空间向量基本定理解决一些几何问题直观想象、数学运算第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练如果三个向量a，b，c不共面，那么对任一空间向量p，存在唯一的_________{x，y，z}，使得p＝_________，把{a，b，c}叫做空间的一个______，a，b，c叫做________，空间中任何三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．有序实数组空间向量基本定理xa＋yb＋zc基底基向量第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．思维辨析(对的画“√”，错的画“×”)(1)0也可以作为基向量．()(2)空间的任意一个向量都可用三个给定向量表示．()(3)如果向量a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么一定有a与b共线．()(4)任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×【预习自测】第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)由于0可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以三个向量不共面，就隐含着它们都不是0，所以0不能作为基向量．(2)当三个向量不共面时，才可以表示空间中的任意一个向量．(3)由空间向量基本定理可知只有不共面的三个向量才可以作为基底．(4)空间的基底是由三个不共面的向量组成的．第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】B2．以下四个命题中正确的是()A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间向量的另一组基底C．△ABC为直角三角形的充要条件是AB→·AC→＝0D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】对A，空间的任何一个向量都可用其他三个不共面...
