第一节函数的概念及其表示教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”基础知识1.函数的有关概念(1)一般地，设A，B是非空的________，如果对于集合A中的______一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_______．(2)函数的三要素：________、__________和_______．(3)函数的表示法表示函数的常用方法有________、________和图象法．实数集任意唯一确定定义域值域定义域对应关系值域解析法列表法【微点拨】(1)直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点．(2)判断两个函数是否为同一个函数的依据，是两个函数的定义域和对应关系完全一致．2．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．【微点拨】(1)分段函数虽然由几个部分组成，但它表示同一个函数；(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段的并集．对应关系基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)1.若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数．()2．对于函数f：A→B，其值域就是集合B.()3．若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．()4．函数y＝f(x)的图象可以是一条封闭的曲线．()××××题组二教材改编5．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()答案：B解析：A中函数的定义域不是[－2，2]，C中图象不表示函数，D中函数的值域不是[0，2].故选B.答案：C解析：A中，f(x)定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴f(x)与g(x)不是同一函数；B中，f(x)定义域为R，g(x)定义域为{x|x≥0}，定义域不同，∴f(x)与g(x)不是同一函数；C中，f(x)与g(x)定义域与对应关系都相同，∴f(x)与g(x)是同一函数；D中，f(x)与g(x)定义域都是R，但对应关系不同，∴f(x)与g(x)不是同一函数．故选C.答案：A解析： f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－f(1)＝－2，当a>0时，2a＝－2，∴a＝－1(舍去)，当a≤0时，a＋1＝－2，∴a＝－3.故选A.答案：B解析：由题意知，x≥0且2－x>0，解得0≤x＜2，故其定义域是[0，2)．故选B.题型突破·提高“四能”答案：(1)B答案：D...
