第一节函数及其表示必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题最新考纲·1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．考向预测·考情分析：以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域，分段函数以及函数与其他知识的综合仍是高考的热点，题型既有选择、填空题，又有解答题，中等偏上难度．学科素养：通过函数概念考查数学抽象的核心素养；通常通过函数定义域、函数解析式及分段函数问题考查数学运算及直观想象的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．函数与映射的概念函数映射两个集合A，B集合A，B是两个非空的________集合A，B是两个非空的________对应关系按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个数x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应．按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的________一个元素a，在集合B中都有________的元素b与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．记法y＝f(x)，x∈Af：A→B数集集合任意唯一确定任意唯一确定2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的________；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________．显然，值域是集合B的子集．(2)函数的三要素：________、________和__________．(3)相等函数：如果两个函数的________和________完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．(4)函数的表示法表示函数的常用方法有：________、________、__________．定义域值域定义域值域对应关系定义域对应关系解析法图象法列表法[提醒]函数图象的特征：与x轴垂直的直线与其最多有一个公共点．利用这个特征可以判断一个图形能否作为一个函数的图象．3．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的________，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．[提醒]分段函数是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．对应关系二、必明3个常用结论1．函数是特殊的映射，是定义在非空数集上的映射．2．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个...
