数学第七章立体几何第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识考点要求1．空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．(2)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题．2．点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间点、直线、平面位置关系的定义，并了解以下可以作为推理依据的公理和定理．公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理．如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．理解以下性质定理，并能够证明．如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．垂直于同一个平面的两条直线平行．如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．第七章立体几何2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．(2)会推导空间两点间的距离公式．5．空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念，了解空间向量基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．6．空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量．(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、...
