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2.1坐标法最新课程标准1.理解数轴上向量坐标表示、向量的模长公式、向量相等等概念，掌握用向量方法推导的数轴上两点间的距离公式和中点坐标公式．(重点)2．掌握平面上两点间的距离公式和中点坐标公式(重点)，了解两点间的距离公式及中点坐标公式的推导方法．(难点)3．体会坐标法在几何中的应用．(重点)知识点一数轴上的基本公式1．数轴上两点间的距离公式：已知数轴上两点A(x1)，B(x2)，则AB＝________，d(A，B)＝________.2．数轴上两点间的中点坐标公式．已知数轴上两点A(x1)，B(x2)，设点M(x)是线段AB的中点，则有x＝________.x2－x1|x2－x1|x1＋x22知识点二平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式1．已知在平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有d(A，B)＝|AB|＝______________________.2．已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，设点M(x，y)是线段AB的中点，则有x＝________，y＝________.x2－x12＋y2－y12x1＋x22y1＋y22[基础自测]1．下列各组点中，点C位于点D的右侧的是()A．C(－3)和D(－4)B．C(3)和D(4)C．C(－4)和D(3)D．C(－4)和D(－3)解析：由数轴上点的坐标可知A正确．答案：A2．已知A(1,2)，B(a,6)，且|AB|＝5，则a的值为()A．4B．－4或2C．－2D．－2或4解析：a－12＋6－22＝5，解得a＝－2或4.答案：D3．以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形为________．解析：由题意|AB|＝17，|AC|＝17，|BC|＝18，显然△ABC为等腰三角形．答案：等腰三角形4．(1)如图，若A(－1,1)，C(3,1)连线的中点为M1(x，y),则M1坐标为________．(2)若B(3,4)，那么BC的中点M2的坐标是________.(1,1)3，52题型一数轴上两点的距离状元随笔1.如果两点的位置不确定，如何求其距离？[提示]分类讨论．2．向量的长度及数量的区别与联系．[提示]|AB|＝d(A，B)＝|xB－xA|，AB＝xB－xA.例1已知数轴上点A，B，P的坐标分别为－1,3，x.当点P与点B的距离是点P与点A的距离的3倍时，求点P的坐标x.【解析】由题意知|PB|＝3|PA|，即|x－3|＝3|x＋1|，则3(x＋1)＝x－3①或3(x＋1)＝－(x－3)．②解①得x＝－3；解②得x＝0.所以点P的坐标为－3或0.状元随笔数轴上两点间的距离⇒点与实数的对应关系⇒数轴上的基本公式．方法归纳数轴上的基本公式应用思路与方法已知数轴上两点间的距离时，使用d(A，B)＝|AB|＝|x2－x1|求解．跟踪训练1(改变问法)本例条件不变，若点P到点A和点B的距离都是2，求点P的坐标x，此时点P与线段AB有着...