第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根个数，了解函数零点与方程根的关系逻辑推理2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集直观想象3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系数学运算第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．关于x的二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)的因式分解若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则二次三项式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)就可分解为a(x－x1)(x－x2)．2．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，有(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根x1＝－b－b2－4ac2a，x2＝－b＋b2－4ac2a；(2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝－b2a；(3)当Δ＜0时，方程没有实数根．第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．一元二次方程的根与系数之间存在下列关系如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1，x2，那么x1＋x2＝－ba，x1·x2＝ca，这一关系也被称为韦达定理．特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x2＋px＋q＝0，若x1，x2是其两根，由韦达定理可知x1＋x2＝－p，x1·x2＝q，即p＝－(x1＋x2)，q＝x1·x2，所以方程x2＋px＋q＝0可化为x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0，由于x1，x2是一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根，所以x1，x2也是一元二次方程x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0的两根．第二章一元二次函数、方程和不等式数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．只含有________未知数，并且未知数的最高次数是________的不等式，称为一元二次不等式．2．一元二次不等式的一般形式(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．(2)ax2＋bx＋c≥0(a≠0)．(3)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．(4)ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．一个一元二次不等式的概念2第二章一元二次函数、方程和不等式数学...
