5.1.1任意角新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)了解任意角的概念，区分正角、负角与零角．(2)理解象限角的概念．(3)理解并掌握终边相同的角的概念，能熟练写出终边相同的角所组成的集合．教材要点要点一任意角1．角的概念：角可以看成平面内一条_______绕着它的端点旋转所成的图形．2．角的表示：如图所示，角α可记为“α”或“∠α”或“∠AOB”，始边：________，终边：__________，顶点O.射线OAOB3.角的分类❶：名称定义图示正角一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角负角❷一条射线绕其端点按________方向旋转形成的角零角一条射线_______做任何旋转形成的角逆时针顺时针没有要点二角的加法与减法(1)如果角α和角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α＝β.(2)设α，β是任意两个角，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是______．(3)相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为－α，于是有α－β＝_________．α＋βα＋(－β)要点三象限角❸把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与_____________重合，那么角的终边在第几象限，就说这个角是第几________；如果角的终边在________，就认为这个角不属于任何一个象限．要点四终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝____________________❹，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．x轴的非负半轴象限角坐标轴上{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}助学批注批注❶要注意由旋转方向来确定角的符号．批注❷正角、负角的引入是从正数、负数类比而来的，它们是用来表示具有相反意义的旋转量的．批注❸象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小．批注❹(1)角α为任意角，“k∈Z”不能省略．(2)k·360°与α中间要用“＋”连接，k·360°－α可理解成k·360°＋(－α).基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)第一象限角都是锐角．()(2)第二象限角是钝角．()(3)终边与始边重合的角为零角．()(4)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍.()×××√2．手表时针走1小时转过的角度是()A．60°B．－60°C．30°D．－30°答案：D3．与53°角终边相同的角是()A．127°B．233°C．－307°D．－127°答案：C解析：与53°角终边相同的角是53°＋k·360°，k∈Z，当k＝－1时，角为－307°.故选C.4．2022°...
