数学第五章平面向量与复数2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识5．4复数的概念及运算【教材梳理】1．虚数单位为i，规定：i2＝__________，且实数与它进行四则运算时，原有的加法、乘法的________仍然成立．2．复数的概念形如：a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a叫做复数的______，b叫做复数的__________．(1)当__________时，复数a＋bi为实数．(2)当__________时，复数a＋bi为虚数．(3)当__________且__________时，复数a＋bi为纯虚数．3．复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)⇔__________，特别地，a＋bi＝0⇔__________.4．复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量OZ→都可建立__________的关系(其中O是坐标原点)．第五章平面向量与复数2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识5．在复平面内，实轴上的点都表示__________；虚轴上的点除__________外都表示__________．6．复数的模向量OZ→的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作________或||a＋bi.即||z＝||a＋bi＝r＝________(r≥0，r∈R)．7．共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为__________，复数z的共轭复数记作________．8．数系的扩充数集扩充的过程是：自然数集(N)→__________→__________→__________→复数集(C)．数集的每一次扩充，都使得在原有数集中能实施的运算，在新的数集中仍能进行，并且解决了在原有数集中某种运算不可实施的矛盾．9．复数的加、减、乘、除的运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则(1)z1±z2＝__________.(2)z1·z2＝__________.(3)z1z2＝(z2≠0)__________．第五章平面向量与复数2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识10．复数加、减法的几何意义以复数z1，z2分别对应的向量OZ1→，OZ2→为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，对角线OZ表示的向量OZ→就是____________．z1－z2对应的向量是____________．第五章平面向量与复数2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】11．(1±i)2＝±2i；1＋i1－i＝i，1－i1＋i＝－i.12．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，其中n∈N*；in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0，其中n∈N.13．z·z＝|z|2＝|z|2，|z1·z2|＝|z1|·|z2|，z1z2＝|z1||z2|，|zn|＝|z|n.14．ω2＋ω＋1＝0，ω3＝1，其中ω＝－12±32i.第五章平面向量与复数2022高考数学核按钮·专点突破核...
