第十章概率10.2事件的相互独立性第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义数学抽象2.结合古典概型，利用独立性计算概率数学运算、数学建模第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|相互独立事件的定义和性质P(A)P(B)1．定义：对于任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_____________，那么称事件A与事件B相互独立．2．性质：①如果A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也都相互独立．第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【提示】互斥事件与相互独立事件的区别是什么？区别相互独立事件互斥事件条件事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响不可能同时发生的两个事件符号表示相互独立事件A，B同时发生，记作：AB互斥事件A，B中有一个发生，记作：A∪B(或A＋B)计算公式P(AB)＝P(A)P(B)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|1．若事件A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)；2．若事件A1，A2，…，An相互独立，则P(A1A2…An)＝P(A1)·P(A2)·…·P(An)．独立事件的概率公式第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】在某道路A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为________．【答案】35192第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【解析】设A1，A2，A3分别表示在A，B，C三处不停车，由题意可知，A1，A2，A3相互独立，且P(A1)，P(A2)，P(A3)分别为512，712，34.在这条道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为p＝512×712×34＝35192.第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第十章概率数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩；(2)家庭中...
