数学第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识9．7变量间的相关关系与统计案例【教材梳理】1．变量间的相关关系常见的两变量之间的关系有两类：一类是确定性的函数关系，另一类是________；与函数关系不同，相关关系是一种________关系，带有随机性．2．两个变量的线性相关(1)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有____________，这条直线叫________．(2)从散点图上看，如果点分布在从左下角到右上角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为________；如果点分布在从左上角到右下角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为________．第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识(3)相关系数r＝njjniiniiiyyxxyyxx12121)()())((，当r＞0时，表示两个变量正相关；当r＜0时，表示两个变量负相关．r的绝对值越接近________，表示两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近________，表示两个变量的线性相关性越弱．通常当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量具有很强的线性相关关系．3．回归直线方程(1)通过求Q（α，β）＝niixy12i)(的最小值而得出回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做．该式取最小值时的α，β的值即分别为aˆ，bˆ．(2)两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为axbyˆˆˆ，则.xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniiiˆˆ,)())((ˆ1221121第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识其中x=11niixn，y=11niiyn，____________称为样本点的中心.4．回归分析(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(2)线性回归模型用y＝bx＋a＋e表示，其中a和b为模型的未知参数，e称为____________．它的均值满足E(e)＝__________，D(e)＝σ2，σ2越小，精度越________．(3)残差：ieˆ=称为相应于点（ix,iy）的残差，残差平方和为.（4）相关指数R2=.R2越大，说明残差平方和，即模型的拟合效果；R2越小，残差平方和，即模型的拟合效果.在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的，R2越接近于1，表示回归的效果.第九章计数原理、概率与统计2022高考数学核按钮...
