数学第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识6．4数列求和及应用【教材梳理】1．数列求和方法(1)公式法(Ⅰ)等差数列前n项和公式：Sn＝n（a1＋an）2＝na1＋n（n－1）d2.等比数列前n项和公式：Sn＝na1，q＝1，a1（1－qn）1－q＝a1－anq1－q，q≠1.(Ⅱ)常见数列的前n项和：①1＋2＋3＋…＋n＝_______________；②2＋4＋6＋…＋2n＝_______________；③1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝_______________；④12＋22＋32＋…＋n2＝_______________；⑤13＋23＋33＋…＋n3＝n（n＋1）22.第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．数列应用题常见模型(1)单利公式利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝_______________.(2)复利公式利息按复利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝_______________.(3)产值模型原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x，总产值y＝_______________.(4)递推型递推型有an＋1＝f(an)与Sn＋1＝f(Sn)两类．(5)数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数(含三角函数)、数列与解析几何等．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】3．常见的裂项公式(1)1n（n＋1）＝1n－1n＋1.(2)1（2n－1）（2n＋1）＝1212n－1－12n＋1.(3)1n（n＋1）（n＋2）＝121n（n＋1）－1（n＋1）（n＋2）.(4)1a＋b＝1a－b(a－b)．(5)n（n＋1）！＝1n！－1（n＋1）！.(6)Cm－1n＝Cmn＋1－Cmn.(7)n·n！＝(n＋1)！－n！.(8)an＝Sn－Sn－1(n≥2)．第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【自查自纠】1．(1)①n（n＋1）2②n2＋n③n2④n（n＋1）（2n＋1）62．(1)a(1＋xr)(2)a(1＋r)x(3)N(1＋p)x第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．(1)当n≥2时，1n2－1＝1n－1－1n＋1.()(2)如果已知一个数列的通项公式，那么它的前n项和一定可以求解．()(3)已知数列{an}是等差数列，则它的前n项和一定是关于n的二次函数形式．()(4)如果数列{an}是周期为k的周期数列，那么Skm＝mSk(m，k为大于1的正整数)．()(5)已知各项不为0的等差数列{an}的公差为d(d≠0)，则有1anan＋1＝1d(1an－1an＋1)．()解：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)√.第六章数列2022高考数学核按钮·专点突破核心考点...
