2.1等式性质与不等式性质新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)会用不等式组表示不等关系．(2)能够用作差法比较两个数或式的大小．(3)掌握不等式的有关性质．(4)能利用不等式的性质证明不等式或解决范围问题．教材要点要点一不等式与不等关系1．不等式的定义所含的两个要点(1)不等符号＜、≤❶、＞、≥❷或≠.(2)所表示的关系是__________．2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换文字语言大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于符号语言＞≥＜≤≤≥≥≤不等关系要点二实数大小比较的基本事实a>b⇔________；a＝b⇔________；a
0a－b＝0a－b<0≥a＝b要点四等式性质与不等式性质的比较等式的性质不等式的性质a＝b⇔b＝aa>b⇔________a＝b，b＝c⇒a＝ca>b，b>c⇒________a＝b⇔a＋c＝b＋ca>b⇔________a＝b⇒ac＝bca>b，c>0⇒________；a>b，c<0⇒________❹a＝b，c＝d⇒a＋c＝b＋da>b，c>d⇒__________❺a＝b，c＝d⇒ac＝bda>b>0，c>d>0⇒________a＝b≥0⇒an＝bna>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)bca＋c>b＋cac>bcacb＋dac>bd助学批注批注❶不等符号“≤”是指“<”或者“＝”．批注❷不等符号“≥”是指“＞”或者“＝”．批注❸比较两实数a，b的大小，只需确定它们的差a－b与0的大小关系，与差的具体数值无关．批注❹要特别注意“乘数c的符号”．例如当c≠0时，若a>b，则ac2>bc2；若无c≠0这个条件，若a>b，则ac2>bc2就是错误的．批注❺同向不等式只能相加，不等号方向不变，不能相减．××××2．某路段竖立的的警示牌，是指示司机通过该路段时，车速vkm/h应满足的关系式为()A.v＜60B．v＞60C．v≤60D．v≥36答案：C3．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A.M＞NB．M＝NC．M＜ND．与x有关答案：A＜＜题型探究·课堂解透方法归纳用作差法比较两个实数大小的一般步骤巩固训练1(1)已知a∈R，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p与q的大小关系为()A．p＞qB．p≥qC．p＜qD．p≤q答案：C解析：由题意，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p－q＝(a－1)(a－3)－(a－2)2＝a2－4a＋3－(a2－4a＋4)＝－1<0，所以p－q<0，即p
