第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题必备知识—基础落实·考向预测·考情分析：同角三角函数基本关系式的应用和诱导公式的应用仍将是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用考查数学运算的核心素养．一、必记3个知识点1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：______________．(2)商数关系：______________．sin2α＋cos2α＝12．三角函数的诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα______________________________余弦cosα______________________________正切tanα__________________－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα3.特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°90°120°150°180°角α的弧度数0πsinα____________1________0cosα____________0________－1tanα________1____________0010×××答案：Asin2θ答案：C答案：D关键能力—考点突破考点一诱导公式的应用[基础性]1．sin(－1200°)cos1290°＝_____．00反思感悟1．诱导公式应用的步骤(1)负化正：将负角的三角函数化为正角的三角函数；(2)大化小：将大于360°的角的三角函数化为0°～360°角的三角函数；(3)小化锐：将大于90°的角的三角函数化为0°～90°角的三角函数；(4)锐求值：得到0°～90°角的三角函数后直接求值．也就是：“负化正，大化小，化到锐角为终了”．2．常见的互余和互补的角互余的角互补的角答案：A反思感悟三角函数式中“弦化切”常见形式及解决办法答案：B答案：B答案：A答案：D答案：A(2)求tan(α＋β)的值．反思感悟利用诱导公式与同角关系求解综合问题的思路和要求思路(1)分析结构特点，选择恰当公式；(2)利用公式化成单角三角函数；(3)整理得最简形式要求(1)化简过程是恒等变换；(2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值答案：B微专题15三角函数式的化简与求值数学运算能让学生进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神．名师点评三角函数运算是重要的“数学运算”，在正确分析条件和所求的基础上明确运算的方向，灵活地选用三角函数公式，完成实际函数运算.
