第一节数系的扩充与复数的引入必备知识—基础落实关键能力—考点突破·最新考纲·1．理解复数的基本概念．2．理解复数相等的充要条件．3．了解复数的代数表示及其几何意义．4．能进行复数代数形式的四则运算．5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．·考向预测·考情分析：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，复数的代数形式的四则运算仍是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过复数的概念、运算及其几何意义考查数学运算的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的________和_______．若________，则a＋bi为实数，若________，则a＋bi为虚数，若______________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔________(a，b，c，d∈R)．实部虚部b＝0b≠0a＝0且b≠0a＝c且b＝dx轴y轴除去原点实数纯虚数实部不为0的虚数点原点2．复数的几何意义(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)方程x2＋x＋1＝0没有解．()(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.()(3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小，如4＋3i>3＋3i，3＋4i>3＋3i等．()(4)原点是实轴与虚轴的交点．()(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．()(6)复数z＝－1＋2i的共轭复数对应点在第四象限．()×××××√(二)教材改编2．[选修2－2·P103例题改编]已知z＝(m＋1)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A．(－1，1)B．(－1，3)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)答案：A(三)易错易混4．(对复数的虚部认识不清)已知复数z1满足(2－i)z1＝6＋2i，z1与z2＝m－2ni(m，n∈R)互为共轭复数，则z1的虚部为_____，m＋n＝_____．23答案：D解析： z＝1＋i，∴|z2－2z|＝|(1＋i)2－2(1＋i)|＝|2i－2i－2|＝|－2|＝2.关键能力—考点突破考点一复数的有关概念[基础性]1．若复数z满足zi＝3－5i，则z的虚部为()A．－3B．3C．5D．－5答案：A答案：A答案：C反思感悟求解与复数概念相关问题的技巧复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有...
