第一节等式性质与不等式性质教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”状元笔记教材回扣·夯实“四基”>＝<>＝<2．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔________⇔传递性a>b，b>c⇒________⇒可加性a>b⇔________⇔可乘性注意c的符号同向可加性⇒同向同正可乘性⇒可乘方性a>b>0⇒________(n∈N，n≥2)a，b同为正数可开方性a，b同为正b
ca＋c>b＋cac>bcacb＋dac>bdan>bn【微点拨】1．在利用不等式的性质进行证明时，一定要注意性质的前提条件是否具备．2．在应用不等式传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的，如a≤b，bbc2，则下列不等式成立的是()A．a2－b2>0B．a＋c>b＋cC．ac>bcD．lga>lgb解析：由ac2>bc2可得，a>b，A中，当a＝0，b＝－1时，a2－b2＝0－1＝－1<0，所以A错误；B中，由a>b可得a＋c>b＋c，所以B正确；C中，当c<0时，aca>b或a>0，b<0时，对数没有意义，所以D错误．故选B.答案：B答案：B题型突破·提高“四能”题型一比较两个数(式)的大小[例1](1)已知实数a，b，c，满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是()A．c≥b>aB．a>c≥bC．c>b>aD．a>c>b答案：A(2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．答案：aabb>abba类题通法比较大小的三种常用方法[巩固训练1](1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M、N的大小关系为________．解析： M－N＝(2p＋1)(p－3)－(p－6)(p＋3)－10＝2p2－5p－3－p2＋3p＋18－10＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，∴M>N.答案：M>N<答案：B答案：ABD类题通法解决不等式有关问题常用的三种方法[巩固训练2](1)[2022·湖南对口考试]若a>b，c>d则()A．a＋c>b＋dB．a－c>b－dC．ac>bdD．ad>bc答案：A答案：A题型三利用不等式的性质求代数式的范围[例3]已知－1
