第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.理解对数的概念和运算性质数学抽象逻辑推理2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程数学运算第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．定义：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数______叫做以______为底______的对数，记作________．其中______叫做对数的底数，______叫做真数．2．常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作______；以无理数e＝2.71828…为底的对数称为自然对数，并且把logeN记为________．x对数的定义aNx＝logaNaNlgNlnN第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练在对数概念中，为什么规定a>0且a≠1呢？【提示】(1)若a<0，则N取某些数值时，logaN不存在，为此规定a不能小于0.(2)若a＝0，则当N≠0时，logaN不存在，当N＝0时，则logaN有无数个值，与函数定义不符，因此，规定a≠0.(3)若a＝1，当N≠1时，则logaN不存在，当N＝1时，则logaN有无数个值，与函数定义不符，因此，规定a≠1.第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．对数与指数的关系当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔________．前者叫指数式，后者叫对数式．x＝logaN对数与指数的关系及性质2．对数的性质性质1____和____没有对数性质21的对数是____，即loga1＝____(a>0，且a≠1)性质3底数的对数是____，即logaa＝____(a>0，且a≠1)负数零0011第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练为什么零与负数没有对数？【提示】因为x＝logaN(a>0，且a≠1)⇔ax＝N(a>0，且a≠1)，而a>0且a≠1时，ax恒大于0，即N>0，故0和负数没有对数．【预习自测】你知道式子alogaN＝N(a>0，a≠1，N>0)为什么成立吗？【提示】此式称为对数恒等式．设ab＝N，则b＝logaN，所以ab＝alogaN＝N.第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第四章指数函数与对数函数数学...
